- 각을 2π×n±θ 꼴로 바꾼다. (단, n은 정수이고 θ는 예각이라 가정한다.)
- 2π×n±θ이 몇 사분면의 각이냐에 따라 삼각함수를 변환한다.
- n이 짝수이면 삼각함수를 변환하지 않고, n이 홀수이면 삼각함수를 변환(sin→cos, cos→sin, tan→cot)한다.
- θ의 부호와 관계없이 반드시 양의 부호로 변환한다.
삼각함수의 각 변환 공식
- sin(120∘)=sin(90∘×1+30∘)=cos(30∘)=23
- sin(120∘)=sin(90∘×2−60∘)=sin(60∘)=23
- cos(120∘)=cos(90∘×1+30∘)=−cos(60∘)=−21
- cos(120∘)=cos(90∘×2−60∘)=−cos(60∘)=−21
- tan(150∘)=tan(90∘×1+60∘)=−cot(60∘)=−31
- sin(210∘)=sin(90∘×1+120∘)=cos(120∘)=−21
예제
- sin(2π+θ)=cosθ
- sin(2π−θ)=cosθ
- cos(2π+θ)=−sinθ
- cos(2π−θ)=sinθ
- tan(2π+θ)=−cotθ
- tan(2π−θ)=cotθ
- sin(π+θ)=−sinθ
- sin(π−θ)=sinθ
- cos(π+θ)=−cosθ
- cos(π−θ)=−cosθ
- tan(π+θ)=tanθ
- tan(π−θ)=−tanθ
- sin(23π+θ)=−cosθ
- sin(23π−θ)=−cosθ
- cos(23π+θ)=−sinθ
- cos(23π−θ)=sinθ
- tan(23π+θ)=cotθ
- tan(23π−θ)=−cotθ
- sin(2π+θ)=sinθ
- sin(2π−θ)=−sinθ
- cos(2π+θ)=cosθ
- cos(2π−θ)=cosθ
- tan(2π+θ)=tanθ
- tan(2π−θ)=−tanθ
- sin(−2π+θ)=−cosθ
- sin(−2π−θ)=−cosθ
- cos(−2π+θ)=sinθ
- cos(−2π−θ)=−sinθ
- tan(−2π+θ)=−cotθ
- tan(−2π−θ)=cotθ
- sin(−π+θ)=−sinθ
- sin(−π−θ)=−sinθ
- cos(−π+θ)=−cosθ
- cos(−π−θ)=−cosθ
- tan(−π+θ)=tanθ
- tan(−π−θ)=tanθ
- sin(−23π+θ)=cosθ
- sin(−23π−θ)=cosθ
- cos(−23π+θ)=−sinθ
- cos(−23π−θ)=sinθ
- tan(−23π+θ)=−cotθ
- tan(−23π−θ)=cotθ
- sin(−2π+θ)=−sinθ
- sin(−2π−θ)=−sinθ
- cos(−2π+θ)=cosθ
- cos(−2π−θ)=cosθ
- tan(−2π+θ)=−tanθ
- tan(−2π−θ)=−tanθ