복잡한 유리식의 계산은 유리식의 연산 방법을 바로 적용하는 것보다 유리식의 꼴에 따라 다음과 같이 간단히 변형한 후 계산하는 것이 편리하다.
1. (분자의 차수) ≥ (분모의 차수)일 때
분자의 차수가 분모의 차수보다 크거나 같은 유리식의 계산은 유리식의 분자를 분모로 나누어 (분자의 차수) < (분모의 차수)가 되도록 변형한 후 계산한다.
2. 네 개 이상의 유리식의 합, 차를 구할 때
네 개 이상의 유리식의 계산은 계산 과정이 간단해지도록 적당히 두 개씩 묶어서 계산한다.
3. 분모가 두 개 이상의 인수의 곱일 때
분모가 두 개 이상의 인수의 곱이면 다음과 같이 부분 분수로 변형한다.
4. 분자 또는 분모가 분수식일 때
분자 또는 분모가 분수식이면 다음과 같이 분자에 분모의 역수를 곱하여 계산한다.
5. 의 값을 구할 때
등식 또는 이 주어질 때, (은 자연수)의 값은 등식의 양변을 로 나누어 또는 의 값을 구한 후, 다음과 같이 곱셈 공식의 변형을 이용한다.
6. 유리함수의 역함수
유리함수
의 역함수는
유리함수 의 역함수 는 원래 함수식에서 분자의 의 계수인 와 분모의 상수항인 의 위치가 서로 바뀌고, 그 부호가 각각 바뀐 것과 같다.