양의 정부호(Positive Definite, PD)와 양의 준정부호(Positive Semidefinite, PSD)

• 양의 정부호(Positive Definite, PD) 행렬 $A$는 모든 비영벡터 $x$에 대해

$$x^{T}Ax>0$$

를 만족하는 대칭 행렬입니다.

• 즉, 모든 고유값이 양수입니다.

• 양의 준정부호(Positive Semidefinite, PSD) 행렬 $A$는 모든 $x$에 대해

$$x^{T}Ax\ge 0$$

를 만족하는 대칭 행렬입니다.

• 즉, 모든 고유값이 0 이상입니다.