배수를 빠르게 판단하는 법

특정 규칙을 사용하면 빠르게 나눗셈 가능 여부를 판단할 수 있습니다.

숫자의 마지막 자리가 짝수($0,2,4,6,8$)이기만 하면 원래 수는 2의 배수, 마지막 두 자리가 4로 나눌 수 있으면(즉, $00,04,08,12,16,\cdots ,96$)원래 수도 4의 배수, 마지막 세 자리가 8로 나눌 수 있는 수(즉, $000,008,016,024,\cdots ,992$)면 원래의 수도 8의 배수입니다.

$$\begin{array}{c}2|3960\\ \because 2|0\\ \\ 4|3960\\ \because 4|60\\ \\ 8|3960\\ \because 8|960\end{array}$$

숫자의 각 자리 수를 더한 합이 $3$의 배수면, 원래의 수도 $3$의 배수이고, 숫자의 각 자리 수를 더한 합이 $9$의 배수이면, 원래의 수도 $9$의 배수입니다.

$$\begin{array}{c}3|3960\\ 9|3960\\ \\ \because 3+9+6+0=18\\ 3|18\\ 9|18\end{array}$$

일의 자리가 $0$이나 $5$면 $5$로 나눌 수 있으며

$$\begin{array}{c}2|3960\\ \because 5|0\end{array}$$

숫자가 짝수이면서 각 자리 수의 합이 $3$의 배수이면 $6$으로 나눌 수 있습니다.

$$\begin{array}{c}6|3960\\ \because 2|0,3|18\end{array}$$

마지막으로 숫자의 각 자리 수를 번갈아 더하고 빼는 합(예: 일의 자리 - 십의 자리 + 백의 자리 - 천의 자리 + $\cdots$)이 $11$의 배수면, 원래의 수도 $11$로 나눌 수 있는데요.

$$\begin{array}{c}11|3960\\ \because 3-9+6-0=0\\ 11|0\end{array}$$

$7$의 배수인지 빠르게 판단하는 방법은 없을까요?